Summary
JTableがデフォルトでソートする列とその方向を設定します。
Screenshot

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Source Code Examples
JTable table = new JTable(model);
table.setAutoCreateRowSorter(true);
int index = 0;
// table.getRowSorter().toggleSortOrder(index); // SortOrder.ASCENDING
RowSorter.SortKey key = new RowSorter.SortKey(index, SortOrder.DESCENDING);
table.getRowSorter().setSortKeys(Collections.singletonList(key));
View in GitHub: Java, KotlinDescription
上記のサンプルでは、マウスでヘッダをクリックすることなく、起動後の初期状態でJTableのソートを実行する列を指定しています。
RowSorter#setSortKeys(...)を使用するので列のソート順序が指定可能- 例: 
0列目をSortOrder.DESCENDING(降順)でソートなど 
- 例: 
 table.getRowSorter().toggleSortOrder(index)を1回で昇順、2回で降順に設定する方法もあるRowSorter#setSortKeys(null)でソート無し状態になる